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🧮排列组合计算器

免费在线排列组合计算器。计算任意 n 和 r 的 nPr 和 nCr，附步骤和 BigInt 支持。

排列组合计算器

支持 n 最大到 1000。计算使用 BigInt 任意精度运算。

模式
排列 (nPr) — 考虑顺序
P(10, 3)
720
10! / (7)! = 3628800 / 5040 = 720
组合 (nCr) — 不考虑顺序
C(10, 3)
120
10! / (3! × 7!) = 3628800 / (6 × 5040) = 120
阶乘
n!
3,628,800
r!
6
(n-r)!
5,040

关于 排列组合计算器

排列组合计算器可计算排列数 nPr = n!/(n-r)! 和组合数 nCr = n!/(r!(n-r)!)，使用 BigInt 进行阶乘计算以支持较大的 n 值，并提供逐步说明。所有计算在浏览器本地完成。

主要特性

  • 排列 nPr = n!/(n-r)!
  • 组合 nCr = n!/(r!(n-r)!)
  • 使用 BigInt 的阶乘计算
  • 逐步说明
  • 支持较大的 n 值

常见问题

排列和组合有什么区别？
排列考虑顺序（ABC ≠ BAC），而组合将相同元素的不同顺序视为一组。
n 有上限吗？
工具使用 BigInt，可处理非常大的 n，但极大值的阶乘计算可能较慢。